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Bauwerke kann man nur schlecht so groß zeichen und darstellen wie sie später in der Natur gebaut werden. Sie werden also in einem bestimmten Verhältnis, in einem bestimmten Maßstab verkleinert. Zeichnungen sollten eine entsprechende Maßstabsangabe besitzen. Klicken Sie auf die Zeichen
Das Naturmaß ist das wirkliche Maß des Bauwerkes.
Die Verhältniszahl ist der Verkleinerungsfaktor.
Das Zeichnungsmaß ist die gemessene Länge auf dem Plan.
Bei den Maßlinien auf den Plänen steht immer das Naturmaß. Das zugehörige Zeicnungsmaß kann gemessen werden.
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Damit leiten sich folgende Formeln ab:
Die Verhältniszahl ergibt sich aus dem Naturmaß dividiert durch das Zeichnungsmaß.
Das Zeichnungsmaß entsteht wenn man das Naturmß durch die Verhältniszahl dividiert.
Das Naturmaß errechnet sich aus dem Zeichnungsmaß mal Verhältniszahl.
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Auch bei diesen Rechnungen muss man auf die Einheiten acht geben. Berechnet man die Zeichnungslänge oder das Naturmaß, so bekommt man das Ergbnis in der Einheit in der man eingesetzt hat.
Die Verhältniszahl hat keine Einheit. Deshalb muss man Naturmaß und Zeichnungslänge in der gleichen Einheit einsetzen (z.B. cm/cm oder m/m).
Ist das Naturmaß größer als die Verhältniszahl so handelt es sich um eine Verkleinerung gegenüber der Zeichnung. Das kommt z. B. bei Elektronikbauteilen vor.
Beispiele: Umrechnen von Naturmaß auf das Zeichnungsmaß:
| Naturmaß |
Maßstab |
Zeichnungslänge in m und cm |
| 6,72m |
1:25 |
?0,2688m |
?26,88cm |
| 15,75m |
1:50 |
?31,50m |
?3150cm |
| 5,50m |
1:200 |
?0,0275m |
?2,75cm |
| 460cm |
1:75 |
?0,0613m |
?6,13cm |
| 10,20m |
1:20 |
?0,51m |
?51cm |
| 70cm |
1:10 |
?0,07m |
?7cm |
Umrechnen vom Zeichnungsmaß auf Naturmaß:
| Zeichnungslänge |
Maßstab |
Naturmaß in m und cm |
| 8,4cm |
1:25 |
?2,10m |
?210cm |
| 7,6mm |
1:50 |
?0,38m |
?38cm |
| 12,1cm |
1:10 |
?1,21m |
?121cm |
| 25,4cm |
1:5000 |
?1270m |
?127000cm |
| 1,15m |
1:5 |
?5,75m |
?575cm |
| 10,5cm |
1:250 |
?26,25m |
?2625cm |
Berechnen des Maßstabes (Verhältniszahl) bei gegebenen Natur- und Zeichnungsmaßen:
| Naturmaß |
Zeichnungslänge |
Maßstab |
15,30m |
15,3cm |
?1:100 |
| 2,24m |
6,72cm |
?1:33,3 |
| 362cm |
7,25mm |
?1:499,3 |
| 93cm |
18,6cm |
?1:5 |
| 1,95m |
9,75cm |
?1:20 |
| 6,20m |
38,85cm |
?1:18,874 |
Zugehöriges Beispiel
Es gibt auch technische Zeichnungen die in einer Darstellung unterschiedliche Maßstäbe verwenden. So wird z. B. bei Längsschnitten von Kanälen und Straßen der Höhenmaßstab um den Faktor 5 oder 10 vergrößert. Dadurch kommen dann die Steigungsverhältnisse besonders deutlich zum Ausdruck.
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