Materialbedarf für Gewölbe
wrl-Maurer Gewölbe Übersicht AM Tonneng. 1 Tonneng. 2 Kappeng. 1 Kappeng. 2
Der Rechenablauf ist fast identisch wie bei den Rundbögen (Tonnengewölbe) und den Segmentbögen (Kappengewölbe). Die Gewölbedicke beträgt in der Regel nur 1/2 Stein, das bedeutet für Österreich 12cm.
Um schönere Sichtflächen an der Gewölbeunterseite (Leibung) zu bekommen, wird dort die Fugendicke vergrößert - Tonnengewölbe etwas unter 1cm, beim Kappengewölbe kann sie auch 1cm und darüber betragen.

Übersicht

Übersicht Tonnengewölbe

Abkürzung, Benennung

s
a
t
 
r
M		 Spannweite
Gewölbedicke
Gewölbetiefe
(Raumlänge)
Bogenradius
Bogenmittelpunkt		 rR
bL
bR
FL
FR
n		 Radius Rücken
Bogenlänge Leibung
Bogenlänge Rücken
Fugendicke Leibung
Fugendicke Rücken
Scharenanzahl

Grundlagen

Die Scharenanzahl n ist ungerade.
Gleichmäßige Fugendicken
Fugendicken in der Leibung ca. 1,0 cm,
am Gewölberücken max. 2 cm.
Beim Tonnengewölbe:
  Radius = Spannweite / 2

Rechenansätze

  Tonnengewölbe Kappengewölbe Bemerkung
Bogenradius Bogenradius Beim Kappengewölbe können Radius, Bogenwinkel und Bogenlängen rechnerisch oder auch graphisch - zeichnerisch ermittelt werden.
Bogenradius
am Rücken		 Radius am Bogenrücken Radius am Bogenrücken
Bogenlänge
Leibung		 Bogenlänge Leibung Bogenlänge Leibung Formeln für den Bogenwinkel beim Kappengewölbe.
Bogenlänge
Rücken		 Bogenlänge Rücken Bogenlänge Rücken
Der weitere Rechenverlauf ist für beide Gewölbearten gleich.

Scharenanzahl n

Scharenanzahl Die Scharenanzahl ergibt sich aus der Bogenlänge Leibung geteilt durch die Steinhöhe und die gewünschte Fugendicke (6,5 cm NF + 1,0 cm = 7,5cm).
Alle Längen in cm einsetzen.

Fugendicken

Fugendicke Die Fugendicken ergeben sich indem man von der jeweiligen Bogenlänge alle Steine abzieht und das Ergebnis daraus durch die Anzahl der Fugen teilt.
Fugenanzahl = Scharenanzahl + 1

Gewölbevolumen und Mörtelbedarf

Bogenvolumen Das Gewölbevolumen errechnet sich aus der mittleren Bogenlänge mal der Gewölbedicke und der Raumlänge.
Um das Volumen in m3 zu erhalten sollten die Längen in Meter eingesetzt werden.
Mörtelbedarf Für einen m3 Bogenmauerwerk aus NF benötigt man etwa 300 Liter Mörtel.
Der erforderliche Mörtelbedarf in Liter ergibt sich aus Gewölbevolumen mal Mörtlbedarf je m3.

Ziegelbedarf

Dazu ermittelt man zuerst die Ziegelanzahl für eine Schar.
Raumlänge geteilt durch die Steinlänge (25cm) und die Stoßfugendicke (1cm).
Das Ergebnis wird auf halbe oder ganze Steine aufgerundet.
Steinanzahl je Schar mal Scharenanzahl und 5%Bruch ergeben die Ziegelanzahl für das gesamte Gewölbe.

Berechnungsablauf für Tonnen- und Kappengewölbe als PDF-Blatt
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