Rundbogen berechnen

Übersicht

Abkürzung, Benennung

s
a
t

r
M

Spannweite
Bogendicke
Bogentiefe
(Mauerstärke)
Bogenradius
Bogenmittelpunkt

rR
bL
bR
FL
FR
n

Radius Rücken
Bogenlänge Leibung
Bogenlänge Rücken
Fugendicke Leibung
Fugendicke Rücken
Scharenanzahl

Grundlagen

Die Scharenanzahl n ist ungerade.
Gleichmäßige Fugendicken
Fugendicken in der Leibung min. 0,5 cm,
am Bogenrücken max. 3 cm, besser 2 cm.
Radius = Spannweite / 2

Rechenansätze

Der Bogenradius ist die halbe Spannweite.

Der Radius für den Bogenrücken ergibt sich aus der Bogendicke und dem Bogenradius.

Bogenlängen

Die Bogenlängen errechnen sich aus dem halben Umfang eines Kreises.

Scharenanzahl n

Die Scharenanzahl ergibt sich aus der Bogenlänge Leibung geteilt durch die Steinhöhe und die kleinste Fugendicke (6,5 cm NF + 0,5 cm = 7,0cm).
Alle Längen in cm einsetzen.

Fugendicken

Die Fugendicken ergeben sich indem man von der jeweiligen Bogenlänge alle Steine abzieht und das Ergebnis daraus durch die Anzahl der Fugen teilt.
Fugenanzahl = Scharenanzahl + 1

Bogenvolumen und Mörtelbedarf

Das Bogenvolumen errechnet sich aus der mittleren Bogenlänge mal dem Querschnitt des Bogens.
Um das Volumen in m³ zu erhalten sollten die Längen in Meter eingesetzt werden.

Für einen m³ Bogenmauerwerk aus NF benötigt man etwa 300 Liter Mörtel.
Der erforderliche Mörtelbedarf in Liter ergibt sich aus Bogenvolumen mal Mörtlbedarf je m³.

Ziegelbedarf

Skizze des Verbandes zeichnen
Ziegelanzahl

Dazu benötigt man zuerst den Verband für den Mauerwerksbogen. Als Verbände werden die Pfeilerverbände verwendet.
Der Ziegelbedarf ergibt sich aus dem mittleren Bedarf je Schar mal der Scharenanzahl und vermehrt um den zu erwarteten Bruch von 5%.

Berechnungsablauf Mauerwerksbögen als PDF-Blatt